Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

Câu hỏi :

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/m2. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 108 triệu đồng

B. 54 triệu đồng

C. 168 triệu đồng

D. 90 triệu đồng

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Gọi x,y,h lần lượt là chiều rộng, chiều dài của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Theo bài ra, ta có y=2xxyh=288y=2x2x2.h=288y=2xh=144x2 

Diện tích bể cần xây là S=Sxq+Sđ=2xh+2yh+xy=2x2+864x. 

Ta có x2+216x+216xx2.216x.216x3=108S=2.108=216 m2

Vậy ông An trả chi phí thấp nhất là 500.000 x 216 = 108 triệu đồng.

Copyright © 2021 HOCTAP247