Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Để $A{H}_{min}\iff$ H là hình chiếu của A trên d.

Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d

Suy ra $\overrightarrow{n}\left(\alpha \right)={\overrightarrow{u}}_{đ}=\left(1;1;2\right)\Rightarrow \left(\alpha \right):1.\left(x-2\right)+2.\left(y-1\right)+2.\left(z-4\right)=0\iff x+y+2z-11=0$. 

Mặt khác $H=d\cap \left(\alpha \right)\Rightarrow H\left(2;3;3\right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=c=3\end{array}\right.\Rightarrow T=62.$