Cho số phức z=a+bi(a, b thuộc R) thỏa mãn trị tuyệt đối của ((z-1)/(z-i)=1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} \left|\frac{z-3i}{z+i}\right|=1\Rightarrow \left|z-3i\right|=\left|z+i\right|\iff a^2+{\left(b-3\right)}^2=a^2+{\left(b+1\right)}^2\Rightarrow b=1 \\ \left|\frac{z-1}{z-i}\right|=1\Rightarrow \left|z-1\right|=\left|z-i\right|\iff {(a-1)}^2+b^2=a^2+{\left(b-1\right)}^2 \\ b=1\Rightarrow {(a-1)}^2-a^2=-1\Rightarrow a=1 \\ \Rightarrow P=1+1=2 \end{gathered}$$