Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(9;-3;5), B(a,b,c). Gọi M, N, P lần lượt

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(9;-3;5), B(a,b,c). Gọi M, N, P  lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy);(Oxz);(Oyz). Biết M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AN = MN = NP = PB. Giá trị của tổng a + b + c là

A. -21

B. 15

C. 21

D. -15

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Vì MOxy, MOxz, POyzzM=, yN=0, zP=0 

Mà M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AM=MN=NP=PBAM¯=MN¯=NP¯=PB¯ 

Khi đó AB¯=4AM¯c-5=4zM-5c=-15. 

Lại có: AB¯=2AN¯b+3=2yN+3b=3. 

AB¯=4PB¯a-9=4a+xPa=-3a+b+c=-15.

Copyright © 2021 HOCTAP247