Cho f(x) = 1/2.5^(2x + 1); g(x) = 5^x + 4x.ln5. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > g'(x) là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có: $f\text{'}\left(x\right)=5^{2x+1}\ln 5;g\text{'}\left(x\right)=5^x\ln 5+4\ln 5$ 

Khi đó $f\text{'}\left(x\right)>g\text{'}\left(x\right)\iff 5^{2x+1}>5^x+4\iff 5.5^{2x}-5^x-4>0\iff \left(5^x-1\right)\left(5.5^x+4\right)>0\iff 5^x>1\iff x>0.$