Tập nghiệm của bất phương trình (căn 5 - 2)^(2x/(x - 1)) < bằng (căn 5 + 2)^x là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có ${\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{2x}{x-1}}\le {\left(\sqrt{5}+2\right)}^x\iff {\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{2x}{x-1}}\le {\left(\sqrt{5}-2\right)}^{-x}$ 

Do $0<\left(\sqrt{5}-2\right)<1$ nên BPT $\iff \frac{2x}{x-1}\ge -x\iff \frac{2x}{x-1}+\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\ge 0\iff \frac{x^2+x}{x-1}\ge 0\iff \frac{x\left(x+1\right)}{x-1}\ge 0\iff \frac{x\left(x+1\right)}{x-1}\ge 0\iff [\begin{array}{l}x>1\\ -1\le x\le 0\end{array}.$