Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a

Câu hỏi :

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng ${30}^{°}$. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng $\left(A_1{B}_1{C}_1\right)$  thuộc đường thẳng $B_1{C}_1$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}_1$ và $B_1{C}_1$ theo a là: