Tìm a để đồ thị hàm số y=x^3+ax^2-4 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} y\text{'}=3x^3+2ax \\ y\text{'}=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ x=-\frac{2a}{3}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

$$\begin{gathered} y_{CD}.y_{CT} \\ \iff -4\left(\frac{4a^3}{27}-4\right)>0 \\ \iff a<3 \end{gathered}$$

Đáp án C