Với các số thực dương x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\log \left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)=\mathrm{logx}+\mathrm{logy}$

B. ${\log }_2\left(\mathrm{x}.\mathrm{y}\right)={\log }_2{\mathrm{xlog}}_2\mathrm{y}$

C. $2\mathrm{logx}-\mathrm{logy}=\log \frac{{\mathrm{x}}^2}{\mathrm{y}}$

D. $\mathrm{n}\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}\right)=\frac{\mathrm{lnx}}{\mathrm{lny}}$