Cho hàm số y = I2x^2 - 3x - 1I. Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1/2;2] là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Xét hàm số $f\left(x\right)=2x^2-3x-1$ trên $\left[\frac{1}{2};2\right]$. Ta có: $f\text{'}\left(x\right)=4x-3=0\iff x=\frac{3}{4}$ 

Lại có: $f\left(\frac{1}{2}\right)=-2;f\left(\frac{3}{4}\right)=-\frac{17}{8};f\left(1\right)=\left(-2\right)\Rightarrow f\left(x\right)\in \left[\frac{-17}{8};-2\right]\Rightarrow \left|f\left(x\right)\right|\in \left[2;\frac{17}{8}\right]$ 

Do đó $\underset{\left[\frac{1}{2};2\right]}{max}y=\frac{17}{8}.$