Tính giá trị của biểu thức K=(a^1/6+b^1/6)(a^1/2-b^1/2)(a^-1/3-a^-1/6b^1/6+b^1/3)

* Hướng dẫn giải

Đặt $x=a^{-\frac{1}{6}}$; $y=b^{-\frac{1}{6}}$ . Khi đó

$$\begin{gathered} K=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^3-y^3\right) \\ =\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right) \\ =x^6-y^6=a^{-1}-b \\ =\frac{1-ab}{a} \end{gathered}$$

Đáp án D