Hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d đồng biến trên R khi và chỉ khi

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Với a = b = 0,c > 0 thì $y=cx+d\Rightarrow y\text{'}=c>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ nên hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ 

Với $a\ne 0$, ta có YCBT$\iff y\text{'}=3a{x}^2+2bx+c\ge 0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3a>0\\ ∆\text{'}=b^2-3ac\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2-3ac\le 0\end{array}\right.$