Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có ${\mathrm{A}}_6^4=360$ cách.

TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có ${\mathrm{C}}_6^3.3.2.2!=240$

TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có ${\mathrm{C}}_6^2.2=30$ cách.

Vậy có tất cả $360+240+30=630$ cách.