Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x - 3y + 2z - 5 = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $\overrightarrow{BA}=\left(3;3;-2\right)$ và (P) có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;-3;2\right)$.

Gọi $\overrightarrow{n\text{'}}$ là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q), để (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) thì: $\overrightarrow{n}\perp \overrightarrow{n\text{'}}\perp \overrightarrow{BA}\Rightarrow n\text{'}=\left[\overrightarrow{n},\overrightarrow{BA}\right]=\left(0;-8;-12\right)\Rightarrow \left(Q\right):0\left(x-2\right)-8\left(y-4\right)-12\left(z-1\right)=0\iff 2y+3z-11=0$