Tìm tập hợp điểm M mà tọa độ phức của nó thỏa mãn điều kiện: z-2+i=1

* Hướng dẫn giải

Hai số phức liên hợp có môđun bằng nhau, ta suy ra

$\left|\overline{z}-2+i\right|=\left|z-2+i\right|$ ( vì )

$$\begin{gathered} \overline{\overline{z}-2+i}=\overline{\overline{z}}+\left(\overline{-2+i}\right) \\ =z-2-i \end{gathered}$$

Từ đó ta có $\left|z-2+i\right|=1$

Đặt z = x + iy

Suy ra:

$$\begin{gathered} \left|z-2+1\right|=1 \\ \iff \left|\left(x-2\right)+\left(y-1\right)i\right|=1 \\ \iff \sqrt{{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2}=1 \\ \iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=1 \end{gathered}$$

Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I ( 2;1 ), bán kính R = 1

Đáp án C