Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x^3-3x^2+2=m có ba nghiệm phân

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$ có

$$\begin{gathered} y^{\text{'}}=3x^2-6x=3x\left(x-2\right);y^{\text{'}}=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bảng biến thiên:

Phương trình $f\left(x\right)=m$ có ba nghiệm phân biệt $\iff -2<m<2$.