Biết log??=2. Tính log cơ số (?/?) căn bậc 3 của ?^2 căn bậc 2 của ?^3. A. −12/5

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l}{\log }_{\frac{b}{a}}\frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt{b^3}}={\log }_{\frac{b}{a}}{a}^{2/3}-{\log }_{\frac{b}{a}}{b}^{3/2}\\ =\frac{2}{3}{\log }_{\frac{b}{a}}a-\frac{3}{2}{\log }_{\frac{b}{a}}b\\ =\frac{2}{3}.\frac{1}{{\log }_a\left(\frac{b}{a}\right)}-\frac{3}{2}.\frac{1}{{\log }_b\left(\frac{b}{a}\right)}\\ =\frac{2}{3}.\frac{1}{{\log }_{a}b-1}-\frac{3}{2}.\frac{1}{1-{\log }_{b}a}\\ =\frac{2}{3}.\frac{1}{2-1}-\frac{3}{2}.\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=-\frac{7}{3}.\end{array}$