Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx + cosx + mx

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

YCBT: $y\text{'}=\cos x-\sin x+m\ge 0$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}\iff m\ge \sin x-\cos x=f\left(x\right)$ với $x\in \mathrm{ℝ}$.

Mà ta có: $f\left(x\right)=\sin x-\cos x=\sqrt{2}\left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\Rightarrow -\sqrt{2}\le f\left(x\right)\le \sqrt{2}\Rightarrow m\ge \sqrt{2}$