Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có  ${\log }_2^{a}b-8{\log }_b-\frac{8}{3}\iff {\left({\log }_{a}b\right)}^2-8{\log }_{b}a-\frac{8}{3}=-\frac{8}{3}\iff {\left({\log }_{a}b\right)}^3=8\iff {\log }_{a}b=2$

Khi đó $P={\log }_a\left(a\sqrt[3]{ab}\right)+2017={\log }_a\left(a^{\frac{4}{3}}.b^{\frac{1}{3}}\right)+2017=\frac{4}{3}.{\log }_{a}a+\frac{1}{3}.{\log }_{a}b+2017=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}+2017=2019$.