Cho hàm số f(x)= 2x^2-7x+6/x-2 và m+1-x/2+x

* Hướng dẫn giải

Ta có 

$$\begin{gathered} \underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{\left|2x^2-7x+6\right|}{x-2} \\ =\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{\left(2-x\right)\left(2x-3\right)}{x-2}=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\left(2x-3\right)=-1 \\ \underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\left(m-\frac{1-x}{2+x}\right)=m-\frac{1}{4}=f\left(2\right) \end{gathered}$$

Hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_0=2$ khi và chỉ khi

$$\begin{gathered} \underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)=f\left(2\right) \\ \iff m-\frac{1}{4}=-1\iff m=-\frac{3}{4} \end{gathered}$$

Đáp án C