Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Bảng biến thiên của hàm số trên $\left[0;\frac{9}{2}\right]$ có dạng như hình vẽ dưới đây.

Do đó GTLN của hàm số là f(0);f(2) hoặc $f\left(\frac{9}{2}\right)$; GTNN của hàm số là f(1) hoặc f(4)

Mặt khác $f\left(1\right)=f\left(2\right)-{\int }_1^2\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx;f\left(4\right)=f\left(2\right)-{\int }_2^4\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx$ 

Dựa vào hình vẽ ta có: ${\int }_2^4\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx>{\int }_1^2\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx\Rightarrow f\left(4\right)<f\left(1\right)$(loại C và D)

Mặt khác $f\left(\frac{9}{2}\right)=f\left(4\right)+{\int }_4^{\frac{9}{2}}\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx;f\left(0\right)=f\left(1\right)+{\int }_0^1\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx$ 

Dựa vào hình vẽ ta có: $\left\{\begin{array}{l}{\int }_0^1\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx>{\int }_4^{\frac{9}{2}}\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx\\ f\left(1\right)>f\left(4\right)\end{array}\right.\Rightarrow f\left(0\right)>f\left(\frac{9}{2}\right)$.