Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384 . Lề trên, lề dưới là 3 cm

* Hướng dẫn giải

Gọi x,y > 0 là khích thước hai trang chữ, Khi đó, hai kích thước của trang giấy là x + 6 và y + 4

Theo đề $xy=384\Rightarrow y=\frac{384}{x}$

Diện tích của trang giấy

$$\begin{gathered} S=\left(x+6\right)\left(y+4\right)=\left(x+6\right)\left(\frac{384}{x}+4\right) \\ =4x+\frac{2304}{x}+408 \end{gathered}$$

Lập bảng biến thiên dễ dàng suy ra $\underset{x\in \left(0;+\infty \right)}{min}S=600\iff x=24$. Suy ra y = 16

Do đó x + 6 = 30cm và y + 4 = 20cm là kích thước tối ưu cho trang giấy

Đáp án C