Giả sử một hàm chỉ mức sản xuất của một hang DVD trong một ngày là y=b^x

* Hướng dẫn giải

Gọi C là chi phí mỗi ngày. Khi đó C = 16m + 27n(USD)

Do hàm sản xuất phải đạt chỉ tiêu 40 sản phẩm trong mỗi ngày nên

$m^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}\ge 40\iff m^{2}n\ge {40}^3\iff n\ge \frac{{40}^3}{m^3}$

Biểu thức biểu diễn mối liên hệ giữa số lượng nhân viên và chi phí kinh doanh là

$C\ge 16m+\frac{27.{40}^3}{m^2}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

$C\ge 16m+\frac{27.{40}^3}{m^2}=8m+8m+\frac{27.{40}^3}{m^2}\ge 1440$

Vậy C = 1400 (USD) khi và chỉ khi

$\left\{\begin{array}{l}8m=\frac{27.{40}^3}{m^2}\\ n=\frac{{40}^3}{m^2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=60\\ n=18\end{array}\right.$

(có 60 nhân viên và lao động xấp xỉ 18 người)

Đáp án B