Cho a và b là các số thực khác 0. Giới hạn lim ?→0 (1− căn (??+1)) / sin?? bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} \underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-\sqrt{ax+1}}{\sin bx}=\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{bx}{\sin bx}.\frac{1-\sqrt{ax+1}}{bx}\right) \\ =\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{bx}{\sin bx}.\frac{-ax}{bx\left(1+\sqrt{ax+1}\right)}\right) \\ =\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{bx}{\sin bx}.\frac{-a}{b\left(1+\sqrt{ax+1}\right)}\right)=-\frac{a}{2b} \end{gathered}$$