Tập nghiệm của bất phương trình 3.9^x + 4.15^x > 15.25^x là A. ?<−1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} {3.9}^x+{4.15}^x>{15.25}^x \\ \iff 3.{\left(\frac{9}{25}\right)}^x+4.{\left(\frac{15}{25}\right)}^x>15 \\ \iff 3.{\left(\frac{3}{5}\right)}^{2x}+4.{\left(\frac{3}{5}\right)}^x>15 \end{gathered}$$

Đặt ${\left(\frac{3}{5}\right)}^x=t>0$ ta được

$$\begin{gathered} 3t^2+4t-15>0\iff \left[\begin{array}{l}t<-3\left(loai\right)\\ t>\frac{5}{3}\end{array}\right. \\ \Rightarrow {\left(\frac{3}{5}\right)}^x>\frac{5}{3}={\left(\frac{3}{5}\right)}^{-1}\iff x<-1 \end{gathered}$$