Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=80cm. Ta gập tấm nhôm theo

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Thể tích khối trụ là $V=S_d.h$, trong đó $S_d=S_{ANP};h=CD$ không đổi.

$V_{max}\iff S_d$ lớn nhất.

Gọi AH là chiều cao của tam giác cân ANP ($AN=AP=x$).

Khi đó

$$\begin{gathered} S^{\text{'}}=-\sqrt{80x-{40}^2}+\left(40-x\right).\frac{40}{\sqrt{80x-{40}^2}}\text{} \\ =\frac{-\left(80x-{40}^2\right)+{40}^2-40x}{\sqrt{80x-{40}^2}}=\frac{-120x+{2.40}^2}{\sqrt{80x-{40}^2}} \end{gathered}$$

Bảng biến thiên:

$S_{\max }=S\left(\frac{80}{3}\right)\approx \mathrm{307,92}$