Biết ?(0;2),?(2;−2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số ?=??3+??2+??+?. Tính

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$y^{\text{'}}=3a{x}^2+2bx+c.$

Ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}a{.0}^3+b{.0}^2+c.0+d=2\\ a{.2}^3+b{.2}^2+c.2+d=-2\\ 3a{.0}^2+2b.0+c=0\\ 3a{.2}^2+2b.2+c=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-3\\ c=0\\ d=2\end{array}\right..$

Vậy hàm số đó là $y=x^3-3x^2+2.$ Ta có $y\left(-1\right)=-2$.