Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 9ln^2 x + 4ln^2 y = 12lnx.lny. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $9{\ln }^{2}x+4{\ln }^{2}y=12\ln x.\ln y$

$\iff {\left(3\ln x\right)}^2-12\ln x.\ln y+{\left(2\ln y\right)}^2=0\iff {\left(3\ln x-2\ln y\right)}^2=0$

$\iff 3\ln x=2\ln y\iff \ln x^3=\ln y^2\iff x^3=y^2$.