Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có

$z^2+2z+10=0\iff {\left(z+1\right)}^2+9=0\iff {\left(z+1\right)}^2=-9={\left(3i\right)}^2\iff [\begin{array}{l}z=z_1=-1+3i\Rightarrow \left|z_1\right|=\sqrt{10}\\ z=z_2=-1-3i\Rightarrow \left|z_2\right|=\sqrt{10}\end{array}$

Khi đó $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2=10+10=20$.