Giá trị lớn nhất của hàm số y = lnx + 1/x trên đoạn [e;e^2] là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $y\text{'}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}=\frac{\left(x-1\right)}{x^2}>0\left(\forall x\in \left[e;e^2\right]\right)$  

Do đó hàm số đã cho liên tục và đồng biến trên đoạn $\left[e;e^2\right]$

GTLN của hàm số trên đoạn $\left[e;e^2\right]$ là $y\left(e^2\right)=2+\frac{1}{e^2}$