Trung tâm trải nghiệm sáng tạo trường THPT XXX dự định xây một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi chiều cao của đáy là 2x và chiều rộng là x. Chiều cao của hồ là h

Khi đó  $V=2x^{2}h=\frac{500}{3}\Rightarrow h=\frac{500}{6x^2}$

Phần diện tích cần xây (bao gồm đáy hộ và phần abo quanh) là

 $S=2x^2+6xh=2x^2+6x.\frac{500}{6x^2}=2x^2+\frac{500}{x}=2x^2+\frac{250}{x}+\frac{250}{x}\ge \sqrt[3]{2x^2.\frac{250}{x}.\frac{250}{x}}=150$

(Bất đẳng thức AM-GM). Dấu bằng xảy ra  $\iff 2x^2=\frac{250}{x}\Rightarrow x=5\left(m\right)$

Khi đó chi phí là 600000.150=90.000.000