Cho hàm số f(x) = (e^ax - 1)/x khi x khác 0 và 1/2 khi x = 0, với a khác 0 . Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x0 = x

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{e^{ax}-1}{x}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{e^{ax}-1}{ax}a=a$  vì $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{e^{ax}-1}{ax}=1$

Vậy để hàm số f(x) liên tục tại $x_0=x\iff \underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=f\left(0\right)\iff a=\frac{1}{2}$.