Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $C_n^2-C_n^1=44\iff \frac{n!}{\left(n-2\right)!.2!}-n=44\iff \frac{n\left(n-1\right)}{2}-n=44\Rightarrow n=11$

Khi đó ${\left(x\sqrt{x}+\frac{1}{x^4}\right)}^n={\left(x\sqrt{x}+\frac{1}{x^4}\right)}^{11}=\sum _{k=0}^{11}{C}_{11}^k.{\left(x\sqrt{x}\right)}^{11-k}.{\left(\frac{1}{x4}\right)}^k=\sum _{k=0}^{11}{C}_{11}^k.{\left(x\right)}^{\frac{3}{2}(11-k)-4k}$.