Cho hai hàm số F(x) = (x^2 + ax + b)e^(-x) và f(x) = (-x^2 + 3x + 6)e^(-x). Tìm a và b

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $F\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)e^{-x}\Rightarrow F\text{'}\left(x\right)=\left(-x^2+\left(2-a\right)x+a-b\right)e^{-x}$

mà $f\left(x\right)=F\text{'}\left(x\right)$ suy ra $-x^2+\left(2-a\right)x+a-b=-x^2+3x+6\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}2-a=3\\ a-b=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=-7\end{array}\right.$