Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3)

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi I(x;y;0) là tâm của mặt cầu (S)$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-2;4\right)\\ \overrightarrow{AI}=\left(x-1;y+3;-1\right)\\ \overrightarrow{AI}=\left(x-2;y-2;-3\right)\end{array}\right.$

Theo bài ra, ta có 

 $\left\{\begin{array}{l}IA=IB\\ IA=IC\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+4^2={\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(-1\right)}^2\\ {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+4^2={\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(-3\right)}^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=1\end{array}\right.$

Vậy $I(-2;1;0)\Rightarrow \overrightarrow{AI}=(-3;-1;4)\Rightarrow l=2.IA=2\sqrt{16}$.