Đồ thị hàm số f(x) = 1/căn(x^2 - 4x).căn(x^2 - 3x) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{x^2-3x}}=\frac{\sqrt{x^2-4x}+\sqrt{x^2-3x}}{x}=-\frac{\left|x\right|}{x}\left(\sqrt{1-\frac{3}{x}}+\sqrt{1-\frac{4}{x}}\right)$

Suy ra $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }-\left(\sqrt{1-\frac{3}{x}}+\sqrt{1-\frac{4}{x}}\right)=-2\Rightarrow y=-2$  là là TCN của đồ thị hàm số

Và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{1-\frac{3}{x}}+\sqrt{1-\frac{4}{x}}\right)=2\Rightarrow y=2$  là  TCN của đồ thị hàm số