Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C'):x^2 + y^2 + 2(m - 2)y - 6x + 12 + m^2 = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét $\left(C\text{'}\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+m-2\right)}^2=1-4m$ có tâm I'(3;2 - m) bán kính $R\text{'}=\sqrt{1-4m}$

Và đường tròn $\left(C\right):{\left(x+m\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$có tâm I(-m;2) bán kính $R=\sqrt{5}$

Vì (C’) là ảnh của (C ) qua $T_{\overrightarrow{v}}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}R=R\text{'}\\ T_{\overrightarrow{v}}\left(I\right)=I\text{'}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}1-4m=5\\ \overrightarrow{II\text{'}}=I\text{'}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=-1\\ \overrightarrow{v}=\left(3+m;-m\right)\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{v}=(2;1)$.