Cho hình chóp S.ABC có BSC = 120độ, CSA = 60độ, ASB = 90độ, SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC)

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $SI\perp \left(ABC\right)\Rightarrow ∆SIA=∆SIB=∆SIC$ (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra IA = IB = IC hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đặt SA = SB = SC = x$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}BC=x\sqrt{3}\\ AC=x\\ AB=x\sqrt{2}\end{array}\right.\Rightarrow ∆ABC$ vuông tại A do $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$ 

Do đó I là trung điểm của BC.