Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với đáy, SD tạo

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có

$\left\{\begin{array}{l}AD\perp AB\\ AD\perp SA\end{array}\right.\iff AD\perp \left(SAB\right).$

Vậy $\left(SD,\left(SAB\right)\right)=\left(SD,SA\right)=\widehat{ASD}={60}^0.$

Trong tam giác vuông SAD ta có 

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD bằng $SA=AD.\cot \widehat{ASD}=\frac{2a}{\sqrt{3}}.$$V_{SABCD}=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}.SA=\frac{1}{3}4a^2.\frac{2a}{\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}{a}^3}{9}.$