Hàm số ? = ?^3 − 2??^2 +?2? − 1 đạt cực tiểu tại khi A. m=1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có

$$\begin{gathered} y^{\text{'}}=3x^2-4mx+m^2 \\ {y}^{\text{'}\text{'}}=6x-4m \end{gathered}$$

Để thỏa mãn đề bài thì

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}\left(1\right)=0\\ y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-4m+3=0\\ 6-4m>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m=1\\ m=3\end{array}\right.\\ m<\frac{3}{2}\end{array}\right.\Rightarrow m=1. \end{gathered}$$

Vậy m=1 thỏa mãn đề bài.