Đồ thị hàm số y = (x + 1)/(x^2 - 4IxI + 3) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $y=\frac{x+1}{x^2-4\left|x\right|+3}=\frac{x+1}{{\left|x\right|}^2-4\left|x\right|+3}=\frac{x+1}{\left(\left|x\right|-1\right)\left(\left|x\right|-3\right)}$  

Với $x\ge 0\Rightarrow y=\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}$ đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.

Với $x<0\Rightarrow y=\frac{x+1}{\left(-x-1\right)\left(-x-3\right)}=\frac{1}{x+3}$ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.

Do đó đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng.