Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2cos2? + 1=0 trong khoảng (−?;?

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} \cos 2x=\frac{-1}{2}=\cos \left(\frac{2\pi }{3}\right) \\ \iff \left[\begin{array}{l}2x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \\ 2x=-\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array}\right.,k\in Z \end{gathered}$$

Vì x thuộc $\left(-\pi ;\pi \right)$ nên phương trình có hai nghiệm là $\frac{\pi }{3}$ và $-\frac{\pi }{3}$.