Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $y=\frac{2x-\sqrt{\left(m-1\right)x^2+1}}{x-1}=\frac{2x-\left|x\right|\sqrt{m-1+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}}{x-1}=\frac{2={\displaystyle \frac{\left|x\right|}{x}}.\sqrt{m-1+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}}{1-{\displaystyle \frac{1}{x}}}$ 

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường TCN $\iff m-1+\frac{1}{x^2}>0;\forall x\in \mathrm{ℝ}\iff 1-m<0\iff m>1$.