Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên AB lấy 2 điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4

* Hướng dẫn giải

Đáp án  A

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với O là gốc tọa độ. Phương trình đường tròn tâm O, đường kính AB = 8 là $x^2+y^2=16\iff y^2=16-x^2\iff x=\pm \sqrt{16-x^2}$. 

Diện tích hình phẳng cần tính gấp 2 lần diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{16-x^2},y=0,x=-2,x=2$. 

Khi đó $S=2.S_{\left(H\right)}=2.{\int }_{-2}^2\sqrt{16-x^2}dx\Rightarrow S=S=\frac{16}{3}\mathrm{\pi }+8\sqrt{3}$.