Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn Iz - iI > bằng 3 và Iz - 1I < bằng 5. Gọi z1,z2 thuộc T lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và...

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đặt $z=x+yi\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$. Khi đó, ta có

Ÿ $\left|z-1\right|=\sqrt{{\left(x-1\right)}^2+y^2}\le 5\iff {\left(x-1\right)}^2+y^2\le 25\to$ 

Ÿ Tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn

Ÿ tâm $I_1\left(1;0\right)$ bán kính $R_1=5$. 

$\left|z-i\right|=\sqrt{x^2+{(y-1)}^2}\ge 3\iff x^2+{(y-1)}^2\ge 9\to$Tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm , bán kính $R_2=3$. 

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng $\left\{\begin{array}{l}{z}_{min}=z_1=0-2i=-2i\\ z_{max}=z_2=6+0i=6\end{array}\Rightarrow z_1+2z_2=12-2i\right.$.