Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (mx - 2)/(m - 2x) nghịch biến trên (1/2;+vô cùng)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

ĐK: $m\ne 2x$. Ta có: $y=\frac{mx-2}{m-2x}\Rightarrow y\text{'}=\frac{m^2-4}{{\left(m-2x\right)}^2}$ 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 2x\\ \frac{m^2-4}{{\left(m-2x\right)}^2}<0\end{array}\left(\forall x>\frac{1}{2}\right)\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\le 1\\ -2<m<2\end{array}\right.$

$\iff -2<m\le 1$.