Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC có AC=a căn bậc hai của 3

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC có $AC=a\sqrt{3},BC=3a$, $\widehat{ACB}={30}^{°}$. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc ${60}^{°}$ và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Điểm H trên cạnh BC sao cho BC=3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: