Cho hàm số y = (x + b)/(ax - 2) (ab khác -2). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-2)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $x=1\Rightarrow y=-2\Rightarrow -2=\frac{1+b}{a-2}\iff -2a+4=b+1\iff 2a+b=3$ 

Do tiếp tuyến A song song với đường thẳng $d:3x+y-4=0$ hay $y=-3x+4$ nên $y\text{'}\left(1\right)=\frac{-2-ab}{{\left(a-2\right)}^2}=-3\Rightarrow \frac{-2-a\left(3-2a\right)}{{\left(a-2\right)}^2}=-3\iff \frac{-2a^2+3a+2}{{\left(a-2\right)}^2}=-3\iff \frac{\left(a-2\right)\left(-2a-1\right)}{{\left(a-2\right)}^2}=-3$

$\iff -2a-1=-3\iff a=1\Rightarrow b=1\Rightarrow a-3b=-2$