Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt $x_1\left(-1;0\right),x_2\left(0;1\right),x_3\left(2;3\right)$ 

Và f '(x) đổi dấu từ $-\to +$ khi đi qua $x_1,x_3\Rightarrow$ Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $\left(-1;x_1\right)$ đồng biến trên $\left(x_1;x_2\right)$ (1) sai

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $\left(x_2;x_3\right)$ (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng $\left(x_3;5\right)$ (chứa khoảng (3;5)) $\Rightarrow \left(2\right);\left(3\right)$ đúng

Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.