Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3] hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{\left(1-x\right)}^2\to g\text{'}\left(x\right)=2f\text{'}\left(x\right)-2\left(1-x\right);g\text{'}\left(x\right)=0\iff f\text{'}\left(x\right)=1-x$

Đồ thị hàm số y = f '(x) cắt đường thẳng y = 1 - x tại x = -4, x = -1, x = -2 

Đồng thời g '(x) đổi dấu từ - sang + khi đi qua $x=-1\to \underset{\left[-4;3\right]}{min}g\left(x\right)=g\left(-1\right)$.